あらあらまあまあ

先日問題だけ投下して放置してたカードの問題ですが、なっちゃんから答えが気になるーとコメントを頂いたので、ちゃんと説明出来るかの確認(テスト範囲なんですよ)もかねて正解発表しようと思います。

さて、正解発表です。
とりあえず回答としては「変えた方があたりである確率が高い」です。


それは何故なのでしょうか？



・まず、説明しやすいように、カードの枚数を3枚から10枚に増やします
・そしてその中からあたりと思うものを1枚選んでください
・枚数は変わってますが条件は一緒です
・さてこのとき、貴方が選んだカードがあたりである確率は10％ですよね？
・そして貴方が選んだ以外の9枚のカードのうちいずれか1枚があたりである確率は90％ですよね？
(すっごい簡単な確率ですね)
・で、ここでわたしが貴方が選んだ1枚ともう1枚を残して8枚のカードを消去します。
・残ったカードは2枚
・3枚のときと全く同じ状況です

・ さてお伺いします
・どちらのカードがあたりである確率が高いですか？


もう、わかりましたよね？









わからないというあなたのために。
貴方が選ばなかった9枚のカードをカード群Ａとして考えてください。これがあたりである確率は90％です。
そしてわたしがカード群Ａを構成する9枚のカードのうち8枚を消去します
こうしても、カード群があたりである確率が90％であることは変わりませんよね？
そしてカード群Ａに残されたカードは1枚です。

つまりこの1枚があたりである確率は90％です。



だからカードを変えた方があたりである確率が高いんです




あくまでこれは確率論上の話ですから、実生活でこの通りにやっても当たるとは限りませんよ？